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11黃金分割率理論

第十一節 黃金分割率理論

1.黃金分割率由來

  數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書,關于一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅

  任何一個數字都是前面兩數字的總和

  2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,如此類推。

  有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面,八個邊,總數為十三個層面。由任何一邊看入去,都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618,那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率,譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。

  另外,一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等于這個五角型對角線(Diagonal)的0.618。還有,底部四個邊的總數是36524.22寸,這個數字等于光年的一百倍!

  這組數字十分有趣。0.618的倒數是1.618。譬如14/89=1.168、233/144=1.168,而0.618×1.168=就等于1。

  另外有人研究過向日葵,發現向日葵花有89個花辮,55個朝一方,34個朝向另一方。

  神秘?不錯,這組數字就叫做神秘數字。而0.618,1.618就叫做黃金分割率(Golden Section)。

2.黃金分割率的特點

  黃金分割率的最基本公式,是將1分割為0.618和0.382,它們有如下一些特點:

  (1)數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。(2)前一數字與后一數字之比例,趨近于一固定常數,即0.618。(3)后一數字與前一數字之比例,趨近于1.618。(4)1.618與0.618互為倒數,其乘積則約等于1。(5)任一數字如與后兩數字相比,其值趨近于2.618;如與前兩數字相比,其值則趨近于0.382。

  理順下來,上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列兩組神秘比值。即:

  (1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809

  (2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618

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